Tiền đạo 33 tuổi đã dành phần lớn sự nghiệp của mình trong màu áo Atletico Madrid, ghi được 181 bàn thắng sau 389 trận cho đội chủ sân Wanda Metropolitano.
Griezmann gia nhập Atletico từ Sociedad vào năm 2014 với giá 24 triệu bảng và gắn bó với đội bóng của Diego Simeone trong 5 mùa giải tiếp theo. Năm 2019, Barca chi 120 triệu euro chiêu mộ Griezmann, nhưng phong độ của anh tại Camp Nou giảm dần theo thời gian trước khi anh trở lại đội bóng của Simeone theo dạng cho mượn vào năm 2021.
Sau một mùa giải thi đấu dưới dạng cho mượn, Atletico kích hoạt điều khoản mua đứt Griezmann với mức phí chỉ 40 triệu euro, chưa bằng phân nửa số tiền mà họ từng thu về khi bán chân sút người Pháp cho chính Barca. Hợp đồng hiện tại của Griezmann với đội bóng thủ đô Madrid còn thời hạn đến tháng 6/2026 và trong những năm tháng gắn bó với Atletico, Griezmann đã giành được Siêu cúp Tây Ban Nha, Europa League và Siêu cúp UEFA.
Griezmann lúc này đã bước sang tuổi 33 hồi tháng 3 và tiền đạo người Pháp vẫn còn ít nhất 24 tháng trong hợp đồng với Atletico, nghĩa là đội bóng Tây Ban Nha không chịu bất kỳ áp lực nào trước mắt để bán ngôi sao của mình như trường hợp của Alvaro Morata - người mới chuyển tới khoác áo AC Milan khi giao kèo với Los Rojiblancos đến tháng 6/2025.
Tuy nhiên, điều này có thể nằm ngoài tầm tay của đội bóng Tây Ban Nha. Chi tiết về điều khoản giải phóng hợp đồng của Griezmann hiện đã xuất hiện, cũng như triển vọng về một đội bóng MLS quan tâm đến việc kích hoạt điều khoản này. Theo ấn phẩm L'Equipe của Pháp, Los Angeles FC đã bày tỏ sự quan tâm đến việc đưa Griezmann đến Mỹ, một điểm đến phổ biến của các cầu thủ châu Âu sắp kết thúc sự nghiệp.
Nguồn tin này khẳng định điều khoản giải phóng hợp đồng của Griezmann chỉ ở mức 12 triệu euro, một mức phí nằm trong khả năng đáp ứng của LA FC. Cầu thủ có 44 bàn thắng sau 135 lần ra sân cho ĐT Pháp trước đó đã tuyên bố anh có ý định sang Đại Tây Dương sau World Cup tiếp theo vào năm 2026, giải đấu sẽ do Mỹ, Canada và Mexico đồng tổ chức.
Tuy nhiên, có khả năng Griezmann sẽ chuyển đến đây sớm hơn vài năm, mặc dù vẫn chưa rõ liệu cầu thủ người Pháp này có chấp nhận chuyển đến California sớm hơn dự định ban đầu hay không.