Tháng 7/2019, tay vợt sinh năm 2001 đã leo lên vị trí số 64 thế giới - thứ hạng cao nhất trong sự nghiệp. Từng góp mặt ở 2 trận chung kết WTA, lần lượt tại Moscow River Cup và Tashkent Open 2018, nhưng Anastasia Potapova lại chưa có nổi một danh hiệu nào.
Ở nội dung đôi, người đẹp Nga đã giành 2 chức vô địch WTA và đều trên sân đất nện. Đó là, tại Moscow River Cup 2018 cùng với Vera Zvonareva, và ở Ladies Open Lausanne 2019 với Yana Sizikova.