Musonda từng học việc ở Anderlecht trước khi gia nhập đội trẻ Chelsea vào năm 2012. Kể từ khi lên chơi ở đội 1 Chelsea, anh chỉ đá vỏn vẹn 7 trận trong khoảng thời gian từ năm 2015 đến 2022 và ghi được 1 bàn thắng.
Theo tờ Marca, Musonda đã ở rất gần với Zulte Waregem. Dù vậy, sau khi xin phép được nghỉ vài ngày để dành thời gian cho gia đình, anh đã bất ngờ cắt đứt mọi liên hệ với Zulte Waregem cũng như giới truyền thông. Không chỉ tắt điện thoại, cầu thủ chạy cánh người Bỉ gốc Zambia còn khóa tất cả các trang mạng xã hội.
Động thái trên khiến không ai có thể dò ra tung tích hay nắm được tình trạng của Musonda vào lúc này. Trước khi chia tay Chelsea hôm 10/6, Musonda từng chơi cho 3 CLB là Betis, Celtic và Vitesse theo dạng cho mượn.
Dù đã 25 tuổi, song Musonda vẫn đưa đạt được thành tựu nào đáng kể. Ở mùa giải được thi đấu nhiều nhất (2015/16), Musonda cũng chỉ ra sân vỏn vẹn 16 lần. Tính ra, kể từ khi chơi bóng chuyên nghiệp đến nay, cựu tuyển thủ U21 Bỉ mới chơi tổng cộng 43 trận trên mọi đấu trường ở cấp độ CLB và có 2 lần ghi tên mình lên bảng tỷ số.