Caicedo đã gia nhập Chelsea theo hợp đồng có thời hạn 8 năm, với tùy chọn gia hạn thêm 1 năm vào thứ Hai sau khi hoàn tất việc chuyển nhượng từ Brighton. Ngôi sao người Ecuador đã được trao chiếc áo số 25 tại Chelsea. Số áo nổi tiếng này được huyền thoại Gianfranco Zola mặc gần đây nhất, và cựu danh thủ người Italia đã chúc phúc cho hậu bối kế tục số áo của mình trong mùa giải sắp tới.
Caicedo đã liên hệ với Zola để xin phép được mặc số áo nổi tiếng của anh ấy, và cựu danh thủ người Italia đã đáp lại bản hợp đồng mới nhất của The Blues bằng thông điệp chân thành sau: "Xin chào Moises! Cảm ơn bạn đã gửi tin nhắn. Tôi hy vọng nó sẽ mang lại cho bạn nhiều niềm vui như nó đã mang lại cho tôi. Chúc may mắn, Gianfranco".
