Chân sút 19 tuổi cập bến Etihad theo dạng tự do sau khi đáo hạn hợp đồng với West Ham. Theo tờ Manchester Evening News (MEN), Man xanh đã chi 2 triệu bảng để có sự phục vụ của Mubama.
Điều đáng nói, phi vụ này diễn ra rất âm thầm. Tiền đạo người Anh thậm chí còn tự thông báo về vụ chuyển nhượng của mình lên Instagram cá nhân. Tại đây, Mubama tạo dáng với một trái bóng chụp tại học viện của Man City kèm dòng trạng thái ngắn gọn: "Chương mới".
Cũng theo MEN, Mubama nhiều khả năng sẽ không được ra sân nhiều cho đội một Man City, thay vào đó, chủ yếu sẽ trui rèn ở đội trẻ trước khi tìm kiếm cơ hội cho mình. Anh sẽ cạnh tranh với những Jaden Heskey, Matty Warhurst và Will Dickson ở đội U21.
Trước đó, The Athletic đưa tin về việc Mubama đã từ chối ký hợp đồng mới với West Ham ở mùa 2023/24 do anh cảm thấy thất vọng vì không được ra sân nhiều ở đội một. Sao mai 19 tuổi người Anh chỉ có 12 lần ra sân ở mọi đấu trường mùa trước, trong đó có vỏn vẹn 5 lần ở Premier League.
Mubama ra mắt đội một West Ham vào tháng 11/2022 và là một phần của đội hình giành chức vô địch Conference League 2022/23. Anh có 2 lần ra sân ở giải đấu này.
Mubama đã được bầu chọn là cầu thủ trẻ xuất sắc nhất của West Ham vào mùa 2022/23. Anh cũng là cầu thủ ghi bàn trẻ nhất cho đội một West Ham (18 tuổi, 4 tháng và 19 ngày) kể từ sau Freddie Sears vào năm 2008 với bàn thắng vào lưới AEK Larnaca ở vòng 1/8 Conference League hồi tháng 3/2023.
Mubama cũng là thành viên của West Ham giành chức vô địch FA Youth Cup năm 2023, ghi hat-trick vào lưới Southampton ở bán kết và trở thành cầu thủ ghi nhiều bàn thắng nhất giải với 8 pha lập công.