Cuối tháng 12/2023, Sky Sport Italia, chuyên gia chuyển nhượng Fabrizio Romano và nhiều nguồn tin uy tín khác tiết lộ, Osimhen sẽ được tăng lương lên 10 triệu euro mỗi mùa sau thuế để ký gia hạn hợp đồng với Napoli đến tháng 6/2026. Trước đó đích thân Chủ tịch Aurelio De Laurentiis thông báo chân sút người Nigeria đã đồng ý thỏa thuận nhưng không tiết lộ mức lương cụ thể.
Bên cạnh việc tăng lương và thưởng, BLĐ Napoli cũng nâng điều khoản giải phóng hợp đồng của Oshimhen lên thành 120 đến 130 triệu euro và chỉ có hiệu lực đối với các đội bóng bên ngoài Italia từ mùa Hè 2024 trở đi. Trước đó, Napoli đã trả 75 triệu euro cộng thêm phụ phí để ký hợp đồng với Osimhen từ Lille vào tháng 9/2020.
Với điều khoản giải phóng hợp đồng như hiện tại, Osimhen hứa hẹn sẽ là một "bom tấn" trong kỳ chuyển nhượng mùa Hè 2024, khi rất nhiều đội bóng muốn có sự phục vụ của chân sút người Nigeria. PSG muốn đưa anh trở lại Pháp để thay thế Kylian Mbappe - người chuẩn bị rời sân Công viên các Hoàng tử vào cuối mùa giải, trong khi Arsenal cũng muốn tăng cường vị trí tiền đạo cắm và từ lâu đã theo đuổi Osimhen.
Mới nhất, chuyên gia chuyển nhượng Gianluca Di Marzio của Sky Sport Italia tiết lộ, Chelsea đã tiếp cận Napoli để hỏi về Osimhen. Để tăng sức nặng cho lời đề nghị nhằm cạnh tranh với các đối thủ, Chelsea đưa ra phương án trả thẳng 90 triệu euro cộng thêm tiền đạo Lukaku để Napoli khỏa lấp chỗ trống của cầu thủ người Nigeria để lại. Ngoài ra, The Blues cũng sẵn sàng đưa thêm một cầu thủ trẻ của học viện vào thỏa thuận trao đổi.
Đây có thể coi là lời đề nghị hấp dẫn. Và cần nhấn mạnh, Giám đốc thể thao mới của Napoli sẽ là Giovanni Manna - người đã cố gắng đưa Lukaku đến Juventus vào mùa Hè năm ngoái nhưng bất thành khi anh quyết định chuyển tới AS Roma để tái ngộ ông thầy Jose Mourinho. Lúc này Lukaku cũng không muốn trở lại Chelsea và sau khi trải qua hai mùa giải thi đấu cho Inter Milan và AS Roma theo dạng cho mượn, chân sút người Bỉ rất muốn ổn định ở một đội bóng lâu dài.