Sau khi trận đấu giữa Liverpool và Wolves tại vòng cuối Premier League 2023/24 hạ màn, The Kop đã tổ chức buổi chia tay HLV Klopp trên sân Anfield. Tại đây, các cầu thủ và nhân viên của Liverpool đã xếp thành hàng rào danh dự, cùng nhau vỗ tay trong lúc Klopp từ đường hầm bước ra. Ai nấy đều vỗ tay nhiệt tình tri ân nhà cầm quân người Đức, song ống kính máy quay đã ghi lại được hình ảnh Nunez là người duy nhất không làm gì.
Cựu chân sút của Benfica đứng phía sau Luis Diaz và Alexis Mac Allister, với hai tay đan vào nhau để phía trước rồi đứng nhìn lúc Klopp bước qua. Chưa dừng lại ở đó, thời điểm Klopp nói chuyện với các cầu thủ trong phòng thay đồ, Nunez thay vì lắng nghe như các đồng đội lại có hành động cúi mặt với thái độ thờ ơ. Điều này dấy lên nghi ngại về việc dường như Nunez không hài lòng với ông thầy và đã xuất hiện những tin đồn về sự rạn nứt giữa hai người.
Mặc dù vậy, một tuần sau sự ra đi của ông thầy, "chân gỗ" người Uruguay đã lên tiếng về sự việc: "Tất cả chúng tôi đều hơi sốc trước sự ra đi của Klopp, không ai mong đợi điều đó. Thật tiếc khi ông ấy ra đi. Cá nhân tôi muốn ông ấy ra đi một cách hoành tráng, giành được nhiều danh hiệu, nhưng điều đó đã không xảy ra. Để xảy ra theo cách đó cũng là một điều đáng xấu hổ cho các cầu thủ".
Nunez đã có 18 bàn và thực hiện 13 pha kiến tạo cho Liverpool trong chiến dịch 2023/24. Lúc này cựu tiền đạo Benfica đã có mặt tập trung cùng ĐT Uruguay chuẩn bị cho Copa America 2024 vào cuối tháng 6 tới và tham dự các trận giao hữu sắp tới với Costa Rica vào ngày 31/5 và sau đó là Mexico vào ngày 5/6.
Sau khi Copa America kết thúc, Nunez sẽ đưa ra quyết định về tương lai của mình. Chân sút người Uruguay đang gây tranh cãi khi xóa toàn bộ ảnh liên quan đến Liverpool khỏi trang Instagram cá nhân. Đã xuất hiện những tin đồn chuyển nhượng về Nunez sẽ đến Barca mùa hè này. Hợp đồng của Nunez với đội chủ sân Anfield còn thời hạn đến năm 2028.
